Question

Нужно ответить, какие графики совпадают: y=x+5, y=корень из (x*2+10x+25), y=((корень из x+5))*2

Answer 1

Решение:
1) у = х + 5 , графиком является прямая.
2) у = √(х^2 + 10х + 25) = √ (х + 5)^2 = l x + 5l.Графиком будет служить объединение двух лучей.
3) y = (√x + 5)^ 2 = x + 5, но только для х, больших или равных -5. Т.е. графиком является луч, а не вся прямая.
Ответ: график третьей функции является частью графика первой, но совпадающими я бы не решилась их называть.
На мой взгляд, совпадающих графиков нет.

Answer 2

Давайте посмотрим, какие из этих графиков совпадают.

1. y = x + 5 - Это линейная функция с наклоном 1 (коэффициент перед x) и сдвигом вверх на 5 единиц.

2. y = √(x^2 + 10x + 25) - Это функция корня квадратного из выражения внутри скобок, которое является полным квадратом: (x^2 + 10x + 25) = (x + 5)^2. Следовательно, эта функция эквивалентна y = x + 5, так как она будет иметь тот же график.

3. y = 2√(x + 5) - Это функция корня квадратного с коэффициентом 2 перед корнем. Это означает, что она будет растянута вдвое относительно функции y = √(x + 5), но их формы будут одинаковыми.

Таким образом, графики функций y = x + 5, y = √(x^2 + 10x + 25) и y = 2√(x + 5) совпадают и представляют собой одну и ту же линейную функцию с графиком, представляющим прямую линию под углом 45 градусов к горизонтальной оси и сдвинутую вверх на 5 единиц.