Question

Укажите номера верных утверждений: 1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам. 2) Любой параллелограмм можно вписать в окружность. 3) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около этого треугольника.

Answer 1

1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам.
3) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около этого треугольника.

Answer 2

Ответ:

Укажите номера верных утверждений:

1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам. 2) Любой параллелограмм можно вписать в окружность. 3) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около этого треугольника.

1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам.

Это утверждение верно. Сумма углов в выпуклом четырехугольнике всегда равна 360 градусам. Это следует из того, что выпуклый четырехугольник можно разбить на два треугольника, каждый из которых имеет сумму углов 180 градусов. Следовательно, сумма углов обоих треугольников равна 360 градусам.

2) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.

Это утверждение неверно. Параллелограмм можно вписать в окружность только в случае, когда он является ромбом. Ромб является особым видом параллелограмма, у которого все стороны равны. В этом случае, диагонали параллелограмма являются перпендикулярами и пересекаются в его центре, который также является центром окружности, описанной около ромба. Однако, для произвольного параллелограмма это утверждение не выполняется.

3) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около этого треугольника.

Это утверждение верно. Точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника называется центром окружности, описанной около этого треугольника. Эта окружность проходит через вершины треугольника и имеет радиус, равный половине длины одной из сторон треугольника. Центр окружности, описанной около треугольника, всегда лежит внутри треугольника и является точкой пересечения серединных перпендикуляров.