Question

Из вершины прямого угла на гипотенузу проведена высота,которая делит гипотенузу на отрезки длинами 4 см и 9 см. Найдите эту высоту

Answer 1

Висота проведена з прямого кута=√4*9=6

Answer 2

Чтобы найти длину высоты, проведенной из вершины прямого угла на гипотенузу прямоугольного треугольника, вы можете использовать подобие треугольников. Давайте обозначим длину высоты как "h," длину одного отрезка гипотенузы как "a" (4 см) и длину другого отрезка гипотенузы как "b" (9 см).

Из подобия треугольников мы можем записать следующее соотношение:

h / a = b / c

где "c" - гипотенуза.

Теперь мы знаем, что "a" равно 4 см и "b" равно 9 см. Мы ищем "h," и "c" - гипотенузу, но мы можем найти "c" с помощью теоремы Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

c^2 = (4 см)^2 + (9 см)^2 c^2 = 16 см^2 + 81 см^2 c^2 = 97 см^2

c = √97 см (приближенное значение)

Теперь, мы можем использовать это значение "c" в нашем первоначальном уравнении:

h / 4 см = 9 см / √97 см

Теперь давайте найдем "h," умножив обе стороны на 4 см:

h = (9 см / √97 см) * 4 см

h ≈ 4.68 см

Итак, длина высоты, проведенной из вершины прямого угла на гипотенузу, составляет примерно 4.68 см.