Question

Центральный угол АОВ равен 60 градусов. найдите длину хорды АВ на которую он опирается если радиус окружности равен 5

Answer 1

Достроим АВ. АО=ОВ=R=5 см. Треуг. АОВ равнобедренный с углом 60 градусов => этот треуг. - равносторонний. А значит и третья сторона АВ=5 см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства центрального угла и хорды в окружности.

Свойства центрального угла и хорды в окружности

1. Центральный угол и хорда, опирающаяся на этот угол, имеют равные меры. 2. Хорда, опирающаяся на центральный угол, делит окружность на две дуги, и мера угла, образованного этими дугами, равна половине меры центрального угла.

Решение

Дано: - Радиус окружности (R) = 5 - Мера центрального угла (AOV) = 60 градусов

Мы хотим найти длину хорды AB, на которую центральный угол AOV опирается.

Для начала найдем меру угла AVB, образованного хордой AB. Поскольку AOV - центральный угол, мера угла AVB будет равна половине меры угла AOV.

Мера угла AVB = 60 градусов /