Question

СРОЧНО ПРОШУ ПОЖАЛУЙСТА! Периметр равнобедренной трапеции равен 36 см , а боковая сторона равна средней линии. Найди длину боковой стороны.

Answer 1

Нехай х бокова сторона що дорівнює середній лінії, тоді
Периметр= х+х+2*х(сума основ це дві середні лінії)
36=4х
х=9

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Периметр равнобедренной трапеции: P = 36 см.
• Длина боковой стороны равна средней линии (медиане): m.

Периметр равнобедренной трапеции можно выразить как сумму длин всех её сторон:

P = a + b + 2m + 2m, где a и b - основания трапеции, m - медиана.

Известно, что a и b равны, так как трапеция равнобедренная. Поэтому у нас есть:

P = 2a + 4m.

Теперь мы можем выразить a через известные данные. Медиана трапеции делит её на два равных треугольника. Так как это равнобедренная трапеция, каждый из этих треугольников также равнобедренный. Значит, m является высотой одного из таких треугольников.

Теперь, чтобы найти длину боковой стороны m, мы можем воспользоваться формулой для периметра:

P = 2a + 4m.

Подставим известные данные:

36 = 2a + 4m.

Теперь выразим m:

4m = 36 - 2a, m = (36 - 2a) / 4.

Мы также знаем, что длина боковой стороны равна медиане, поэтому:

m = b.

Теперь у нас есть два выражения для m:

m = (36 - 2a) / 4 m = b.

Поскольку a и b равны (так как трапеция равнобедренная), мы можем приравнять эти два выражения:

(36 - 2a) / 4 = b.

Теперь решим это уравнение относительно b:

36 - 2a = 4b, 4b = 36 - 2a.

Теперь выразим b:

b = (36 - 2a) / 4.

Таким образом, длина боковой стороны (медианы) равна (36 - 2a) / 4.