Question

Срооочнооо Знайти кут АBC якщо кут А на 15 градусів менший за В і у 3 рази менший за С

Answer 1

Нехай ∠В=х. За умовою ∠А=х-15; ∠С=3х.
Сума кутів трикутника дорівнює 180° 
∠А+∠В+∠С=180;
х+15+х+3х=180;
5х=180+15;
5х=195;
х=195/5=39;
∠В=39°;  ∠А=39-15=24°;   ∠С=3·39=117°

Answer 2

Для того, щоб знайти кут ABC, нам потрібно використовувати інформацію про величини кутів A, B і C. Відомо, що:

1. Кут A менший за кут B на 15 градусів.
2. Кут A у 3 рази менший за кут C.

Позначимо кути наступним чином:

A - кут A B - кут B C - кут C

За допомогою цих відомостей ми можемо записати наступні рівності:

A = B - 15 (за першою відомістю) A = C / 3 (за другою відомістю)

Тепер ми можемо вирішити систему рівнянь і знайти кути A, B і C. Спростимо рівняння:

B - 15 = C / 3

Тепер виразимо B з першого рівняння:

B = A + 15

Підставимо це значення B в друге рівняння:

A + 15 - 15 = C / 3

A = C / 3

Тепер ми маємо два рівняння, де A виражений через B і C, і A виражений через C:

1. A = B - 15
2. A = C / 3

Тепер об'єднаємо ці два рівняння:

B - 15 = C / 3

Помножимо обидві сторони на 3, щоб позбутися дробів:

3(B - 15) = C

Розкриємо дужки:

3B - 45 = C

Тепер ми маємо вираз для кута C через кут B:

C = 3B - 45

Також ми маємо вираз для кута A через кут B:

A = B - 15

Тепер виразимо B через C, використовуючи ці два вирази:

B = C + 15

Тепер ми маємо вирази для кутів A, B і C через один параметр - кут C:

A = (C + 15) - 15 B = C + 15 C = C

Отже, ми виразили всі кути через кут C. Ви можете обрати довільне значення для кута C, і потім знайти значення кутів A і B відповідно. Наприклад, якщо ви оберете C = 30 градусів, то:

A = (30 + 15) - 15 = 30 градусів B = 30 + 15 = 45 градусів C = 30 градусів

Отже, у цьому випадку кути ABC будуть дорівнювати відповідно 30 градусів, 45 градусів і 30 градусів.