Question

В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 18 и 4 см. Найдите среднюю линию трапеции. +15б

Answer 1

Проведем еще одну высоту к большему основанию и получим прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника, т.к. трапеция равнобедренная.

По свойству прямоугольника меньшее основание будет равно 18-4=14см

Тогда средняя линия трапеции равна (14+22)/2=7+11=18см

Ответ: 18см

Answer 2

Пусть большее основание трапеции равно $a$ см, а меньшее основание $b$ см, а высота $h$ см.

Так как высота делит большее основание на отрезки, равные 18 и 4 см, то сумма этих отрезков равна большему основанию: $a = 18 + 4 = 22 \text{ см}$

Так как трапеция равнобедренная, то средняя линия равна полусумме оснований: $m = \frac{a + b}{2} = \frac{22 + b}{2}$

Таким образом, нам не хватает информации для точного вычисления средней линии трапеции, так как неизвестно меньшее основание $b$. Если вам известно дополнительное условие или размер меньшего основания, я смогу помочь вам решить эту задачу.