Question

В окружность вписана трапеция острый угол между диагоналями которой равен 38. Найти углы трапеции если большее основание трапеции проходит через центр окружности.

Answer 1

Обозначим трапецию ABCD. Точку пересечения диагоналей обозначим О. <ABO=38°<ACD=<ABD=90°, так как это вписанные углы, опирающиеся на диаметр. <AOD=180°-38°=142°
ΔABO  и ΔOCD-прямоугольные⇒<BAO=<CDO=90°-38°=52°
ΔΔABD-равнобедренный⇒<OAD=<ADO=(180°-142°)/2=19°
<BAD+<ADC=<BAO+<OAD=52°+19°=71°
<ABC=<BCD=180°-71°=109°

Answer 2

Решение в скане.....

Answer 3

Поскольку большее основание трапеции проходит через центр окружности, это означает, что оно является диаметром этой окружности.

Таким образом, угол, образуемый этим большим основанием, равен 90 градусов, так как он является углом на диаметре окружности. Пусть этот угол обозначается как A.

Теперь у нас есть трапеция, в которой один из острых углов равен 38 градусов (другой острый угол равен также 38 градусов, так как сумма углов в трапеции