Question

Формула скалярного добутку векторів через довжину векторів та координати векторів. пожалуйста дайте ответ срочно

Answer 1

Скалярное произведение через длины векторов, координаты векторов. Нахождение длины вектора через его координаты и последняя формула длины вектора через координаты точек его концов.

Answer 2

Скалярний добуток (скалярний продукт) двох векторів можна обчислити за допомогою довжин векторів та косинуса кута між ними. Формула для скалярного добутку векторів A і B виглядає так:

$A \cdot B = |A| \cdot |B| \cdot \cos(\theta)$

де:

• $A \cdot B$ - скалярний добуток векторів A і B.
• $|A|$ - довжина (модуль) вектора A.
• $|B|$ - довжина (модуль) вектора B.
• $\theta$ - кут між векторами A і B.

Якщо вам відомі координати векторів, то ви можете використовувати наступну формулу для обчислення скалярного добутку:

$A \cdot B = A_x \cdot B_x + A_y \cdot B_y + A_z \cdot B_z$

де:

• $A_x, A_y, A_z$ - координати вектора A.
• $B_x, B_y, B_z$ - координати вектора B.

Ця формула дозволяє обчислити скалярний добуток для векторів у тривимірному просторі. Якщо у вас вектори в інших вимірах, то формула аналогічно застосовується для цих вимірів.