Question

Найдите углы параллелограмма, если высота параллелограмма, проведенная из вершины тупого угла, делит данный угол в отношении 1 : 3.

Answer 1

Ответ:

60° 120°

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма и тригонометрическими функциями.

Параллелограмм имеет противоположные стороны, которые параллельны и равны по длине. Также у параллелограмма противоположные углы равны.

Пусть у нас есть параллелограмм ABCD, и высота проведена из вершины A и делит угол A на две части в отношении 1:3. Пусть эти части угла A равны x и 3x соответственно.

Так как угол A и угол C противоположные, они равны между собой. Из условия известно, что:

$x + 3x = 180^\circ$

$4x = 180^\circ$

$x = 45^\circ$

Теперь мы можем найти углы параллелограмма:

Угол A = 45°

Угол C = 180° - 45° = 135°

Угол B и угол D также равны между собой, так как они являются противоположными углами в параллелограмме. Следовательно:

Угол B = 45°

Угол D = 135°