Question

В треугольнике KMP угол M равен 90, cos=15/17 . Чему равен sinK?

Answer 1

MP^2 = 289-225
MP^2 = 64
MP = 8
sinK= MP/KP
sinK = 8/17

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать определение синуса как отношения противоположной стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

В данном случае у нас есть треугольник KMP, в котором угол M равен 90 градусов, и известно, что cos(K) = 15/17.

Известно, что: cos(K) = adjacent / hypotenuse

Так как угол M прямой (90 градусов), сторона MP будет гипотенузой, а сторона KP будет противоположей стороной угла K. Поэтому мы можем записать:

cos(K) = KP / MP

cos(K) = 15/17

Теперь, чтобы найти синус угла K (sin(K)), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник KMP прямоугольный:

sin^2(K) + cos^2(K) = 1

где sin(K) - синус угла K, cos(K) - косинус угла K.

Теперь мы можем решить это уравнение для sin(K):

sin^2(K) + (15/17)^2 = 1

sin^2(K) + 225/289 = 1

sin^2(K) = 1 - 225/289

sin^2(K) = 289/289 - 225/289

sin^2(K) = 64/289

sin(K) = √(64/289)

sin(K) = 8/17

Итак, sin(K) равен 8/17.