Question

В окружности с центром O отрезок AC и BD- диаметры. Угол AOD равен 92°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Если я правильно составила чертеж,то угол АОD-вписанный,а так как вписанный угол равен половине центрального угла,то 92/2=46

Answer 2

Известно, что угол в полукруге (полный угол) равен 180°. Поскольку AC и BD - диаметры окружности, угол ACD и угол BCD являются прямыми углами, то есть они равны 90° каждый.

Так как угол AOD равен 92°, угол COD (угол внутри треугольника COD) равен 180° - 92° = 88°.

Теперь рассмотрим треугольник ACO. Угол ACO равен углу ACD (прямой угол) минус угол COD, то есть 90° - 88° = 2°.

Аналогично, угол BCO равен 2°.

Теперь рассмотрим треугольник ACB. Углы ACB, A и B в сумме дают 180° (внутренние углы треугольника). Таким образом:

ACB + A + B = 180°

ACB + 2° + 2° = 180°

ACB = 176°

Итак, угол ACB равен 176°.