Question

Очень срочно!!! В треугольнике MNK отрезок NP является биссектрисой. Найдите длину стороны NK этого треугольника, если MN=48 см, MP=34 см и MK=102 см.

Answer 1

РК=МК-МР=102-34=68 см
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
МР: РК= MN : NK
34 : 68= 48 : NK

NK = 68·48:34=96

Ответ. NK=96 cм

Answer 2

Для нахождения длины стороны NK треугольника MNK, мы можем воспользоваться теоремой биссектрисы.

Согласно теореме биссектрисы, отрезок, который является биссектрисой угла, делит противолежащую сторону в отношении, равном отношению длин других двух сторон треугольника. В данном случае NP является биссектрисой угла N.

Известно: MN = 48 см MP = 34 см MK = 102 см

Мы хотим найти длину NK. Давайте обозначим длину NK как x.

Согласно теореме биссектрисы:

MP/MK = NP/NK

Подставим известные значения:

34/102 = NP/x

Упростим это уравнение:

1/3 = NP/x

Теперь найдем значение NP:

NP = (1/3) * x

Теперь мы можем использовать факт, что сумма длин NP и NK равна длине MN:

NP + NK = MN

Подставим значения:

(1/3) * x + x = 48

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

x + 3x = 144

Объединим переменные:

4x = 144

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

x = 144 / 4 x = 36

Таким образом, длина стороны NK треугольника MNK равна 36 см.