Question

найдите длину гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС, если ивестно АС=3,6дм, угол В=45градусов

Answer 1

АВ=АС/sinB=3.6/sin45=3,6√2

Answer 2

Для нахождения длины гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Известно, что АС = 3,6 дм. Так как катет ВА прямоугольного треугольника АВС равен гипотенузе ВС, мы можем выразить длину катета ВА следующим образом: ВА = ВС / √2.

Угол В равен 45 градусов, что означает, что треугольник АВС является прямоугольным.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы АВ:

АВ² = (ВА)² + (АС)² АВ² = (ВС / √2)² + (3,6дм)²

Теперь приведем выражение в числах:

АВ² = (ВС / 1,414)² + (3,6дм)²

Рассчитаем:

АВ² = (3,6дм)² + ((3,6дм)² / 1,414)²

АВ² = (3,6дм)² + (3,6дм)² / 1,414²

АВ² = 12,96дм² + 12,96дм² / 1,999

АВ² = 12,96дм² + 6,48дм²

АВ² = 19,44дм²

Теперь возьмем квадратный корень от обоих членов выражения:

АВ = √(19,44дм²)

АВ = 4,41дм

Таким образом, длина гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС равна 4,41 дм.