Question

Как найти периметр равностороннего треугольника если известна его высота 25

Answer 1

1) P = 3a, где а - сторона треугольника;
2) Н - высота - делить сторону треугольника пополам (т.к. треугольник равносторонний); 
3) сторону можно найти из теоремы Пифагора: а²+b²=c²; в данном случае получается: a=√(H²+(a/2)²), преобразовываем, получается: a=√(4H²/3); 
4) теперь остаётся подставить цифры в последнюю формулу, а потом в самую первую

Answer 2

Для нахождения периметра равностороннего треугольника, когда известна его высота, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Поскольку у вас есть равносторонний треугольник, все его стороны равны между собой. Обозначим длину одной стороны как "a".

2. В равностороннем треугольнике, проведенная высота разделит его на два равнобедренных треугольника, каждый из которых будет прямоугольным треугольником со сторонами a/2 (половина основания), 25 (высота) и гипотенузой a (стороной треугольника).

3. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину стороны "a":

   a^2 = (a/2)^2 + 25^2

4. Решите уравнение:

   a^2 = a^2/4 + 625

   Умножьте обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:

   4a^2 = a^2 + 2500

5. Вычитаем a^2 с обеих сторон:

   3a^2 = 2500

6. Разделим обе стороны на 3:

   a^2 = 2500 / 3

7. Извлекаем квадратный корень с обеих сторон:

   a = √(2500 / 3)

8. Теперь у вас есть длина стороны "a". Чтобы найти периметр, умножьте ее на 3, так как у равностороннего треугольника три равные стороны:

   Периметр = 3a

Подставьте значение "a" и вычислите периметр равностороннего треугольника.