Question

Написать уравнение окружности с центром в точке А(-3;2),проходящей через точку В(0;-2).

Answer 1

Общий вид (х- х0)^2 +(y-y0)^2 =R^2,  где цент А(-3; 2) и R=|AB|=корень( (0-(-3))^2 +(-2-2)^2 )=корень(9+16)=5. Получили (х+3)^2 +(у-2)^2=25

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке A(-3;2) и проходящей через точку B(0;-2) можно записать в следующем виде:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

В данном случае, координаты центра окружности - A(-3;2), поэтому a = -3 и b = 2. Радиус окружности можно найти, используя расстояние между центром A и точкой B:

r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) r = √((0 - (-3))^2 + (-2 - 2)^2) r = √(3^2 + (-4)^2) r = √(9 + 16) r = √25 r = 5

Теперь, подставив значения a, b и r в уравнение окружности, получим:

(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 5^2

(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 25

И это будет уравнение окружности с центром в точке A(-3;2), проходящей через точку B(0;-2).