Question

угол при основании равнобедренного треугольника равен 30 градусов,биссектриса,проведённая у основанию, равна 6 см. Найдите основание и площадь треугольника. можно решение пожалуйста

Answer 1

Биссектриса делит треугольник на 2 прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них. Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Следовательно гипотенуза равна 12. По теореме пифагора находим второй катет. Корень из (144-36) = корень из 108. Далее основание равно 2 корня из 108. Площадь треугольника равна половина произведения основания на высоту. Следовательно, 6 х 2 корня из 108 х 0,5 = 6 корней из 108.

Answer 2

......................................................................                          

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте разберемся с известной информацией о равнобедренном треугольнике.

1. У нас есть равнобедренный треугольник с углом при основании в 30 градусов.
2. Биссектриса, проведенная у основания, равна 6 см.

Сначала найдем длину одной из сторон треугольника (пусть это будет одна из ножек равнобедренного треугольника). Обозначим эту сторону как "a". Поскольку треугольник равнобедренный, две ножки одинаковой длины.

Так как биссектриса делит угол при основании пополам, она также делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, мы можем использовать тригонометрические отношения для нахождения стороны "a". В данном случае, нам пригодится тангенс угла 15 градусов.

tan(15°) = a / (1/2 * 6 см) tan(15°) = a / 3 см

Теперь найдем значение тангенса угла 15 градусов:

tan(15°) ≈ 0.2679

Теперь можем найти сторону "a":

a = tan(15°) * 3 см ≈ 0.2679 * 3 см ≈ 0.8037 см

Теперь у нас есть длина стороны "a" равная приблизительно 0.8037 см.

Для нахождения площади треугольника, можно воспользоваться формулой:

Площадь = (основание * высота) / 2

Высоту треугольника можно найти, используя биссектрису и теорему Пифагора в одном из прямоугольных треугольников, образованных биссектрисой.

Высота = √(биссектриса^2 - (1/2 * a)^2) Высота = √(6 см^2 - (1/2 * 0.8037 см)^2) Высота ≈ √(36 - 0.322 см^2) Высота ≈ √35.6788 см ≈ 5.98 см

Теперь мы знаем длину основания и высоту треугольника, и можем найти его площадь:

Площадь = (основание * высота) / 2 Площадь = (0.8037 см * 5.98 см) / 2 Площадь ≈ 2.4081 см²

Итак, основание равнобедренного треугольника составляет примерно 0.8037 см, а его площадь приближенно равна 2.4081 квадратным сантиметрам.