Question

В треугольнике ABC биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O, угол AOB равен 123. Найдите угол С

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство биссектрис треугольника и факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

1. Известно, что биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Это означает, что угол AOC равен углу COB.

2. У нас есть, что угол AOB равен 123 градусам.

3. Сумма углов AOC и COB равна 180 градусам.

Итак, мы можем записать уравнение:

AOC + COB = 180

Теперь мы можем подставить известные значения:

AOC + 123 = 180

Теперь выразим AOC:

AOC = 180 - 123 AOC = 57

Таким образом, угол AOC равен 57 градусам. Это также равно углу COB. Теперь, чтобы найти угол C, мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

A + B + C = 180

Мы знаем углы A и B:

A = 57 градусов (AOC) B = 123 градуса (AOB)

Теперь мы можем найти угол C:

C = 180 - A - B C = 180 - 57 - 123 C = 180 - 180 C = 0

Таким образом, угол C в треугольнике ABC равен 0 градусов. Это означает, что треугольник ABC является прямой линией, и угол С равен 0 градусов.