Question

Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, если её основания равны 4 и 12, а высота равна 3.

Answer 1

Дана трапеция ABCD.
Основания равны 4 и 12. Высота= 3
После того, как мы опустили высоту, образовался прямоугольный треугольник, с катетом равным 3 (высота в трапеции) 
Опустим ещё одну высоту, она тоже будет равна 3. 
В центре трапеции образовался прямоугольник. Стороны которого равны 3 и 4 (так как, верхнее основание в трапеции было равно 4)
12- 4= 8. 
8:2=4 (это катеты в прямоугольных треугольниках.)
Два катеты в каждом треугольнике нам известны, они равны 3 и 4.
Теперь по теореме Пифагора найдём гипотенузу (которая является боковой стороной в трапеции)
a^2=b^2 + c^2/
a^2= 3^2 + 4^2= 25.
а= квадратный корень из 25 = 5.
Значит боковая сторона в равнобедренной трапеции равна 5.

Answer 2

А данные ты случайно не перепутала?...так как тут у меня в корне 73 получилось...

Answer 3

Для нахождения боковой стороны равнобедренной трапеции можно воспользоваться теоремой Пифагора. Поскольку трапеция равнобедренная, то высота, проведенная из вершины прямого угла, будет также являться медианой, разбивающей трапецию на два прямоугольных треугольника.

Таким образом, мы можем применить теорему Пифагора для одного из этих треугольников. Пусть одна из равных сторон равнобедренной трапеции равна 4 (меньшее основание), а высота равна 3, а второе основание равно 12. Обозначим боковую сторону как "x".

Тогда у нас есть следующее уравнение:

(боковая сторона)^2 = (одна из равных сторон)^2 - (высота)^2

x^2 = 4^2 - 3^2 x^2 = 16 - 9 x^2 = 7

Теперь вычислим квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти значение боковой стороны:

x = √7

Таким образом, боковая сторона равнобедренной трапеции равна √7 или примерно 2.65 (округлено до двух знаков после запятой).