Question

в треугольнике kmn угол к меньше угла м в 3 раза и меньше угла n на 30 градусов.найдите углы треугольника

Answer 1

Вот.Только рисунок наверное еще нужно нарисовать.

Answer 2

Давайте обозначим угол K как "к", угол M как "м", и угол N как "н".

Из условия известно:

1. Угол "к" меньше угла "м" в 3 раза, что можно записать как к = 3м.

2. Угол "к" меньше угла "н" на 30 градусов, что можно записать как к + 30 = н.

Теперь у нас есть система уравнений для наших углов:

1. к = 3м
2. к + 30 = н

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим "к" из первого уравнения:

к = 3м

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

3м + 30 = н

Теперь мы имеем два уравнения:

1. к = 3м
2. 3м + 30 = н

Мы можем решить второе уравнение относительно "н", выразив "н":

н = 3м + 30

Теперь у нас есть выражения для всех трех углов "к", "м" и "н":

к = 3м н = 3м + 30

Теперь мы можем найти значения углов, используя эти уравнения. Напомним, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

к + м + н = 180

Теперь подставим значения "к" и "н" из наших уравнений:

(3м) + м + (3м + 30) = 180

Теперь решим это уравнение:

3м + м + 3м + 30 = 180 7м + 30 = 180

Выразим "м" из этого уравнения:

7м = 180 - 30 7м = 150

м = 150 / 7 м ≈ 21.43 градуса

Теперь, зная значение "м", мы можем найти значения "к" и "н" с помощью наших уравнений:

к = 3м ≈ 3 * 21.43 ≈ 64.29 градусов н = 3м + 30 ≈ 3 * 21.43 + 30 ≈ 64.29 + 30 ≈ 94.29 градусов

Таким образом, угол "к" составляет примерно 64.29 градусов, угол "м" составляет примерно 21.43 градуса, и угол "н" составляет примерно 94.29 градусов.