Question

в треугольнике ABC АС=ВС,высота СН=6,cos А=√10.Найдите АВ                                                                                              10.

Answer 1

tgA=V(1-cos^2A)/cosA=10V(1-10/100)/V(10)=10V(9/10)/V(10)=3.

AB=2*(CH/tgA)=2*6/3=4.

Здесь знак V - квадратный корень, а подкоренное выражение - в скобках.

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобится использовать тригонометрические соотношения и теорему Пифагора.

Дано:

1. В треугольнике ABC у вас есть равные стороны AC и BC (AC = BC).
2. Высота CN равна 6.
3. Косинус угла A равен √10 (cos A = √10).

Мы хотим найти длину стороны AB.

Для начала найдем длину стороны BC (так как AC = BC):

1. Пусть AB = x (это то, что мы ищем).

2. Так как CN - высота, то она перпендикулярна AB, и мы можем использовать теорему Пифагора:

   CN^2 + BN^2 = BC^2

   6^2 + BN^2 = x^2

   BN^2 = x^2 - 36

Теперь мы можем найти косинус угла A, используя определение косинуса:

cos A = BN / BC

√10 = √(x^2 - 36) / x

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:

√10x = √(x^2 - 36)

Умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от корней:

x√10x = x√(x^2 - 36)

10x^2 = x^2 - 36

Теперь выразим x:

9x^2 = 36

x^2 = 4

x = 2

Таким образом, длина стороны AB равна 2.