Question

Периметр ромба равен 40см, а одна из диагоналей 12см. Найти вторую диагональ ромба.

Answer 1

У параллелограмма есть свойство: Сумма квадратов всех его сторон равна сумме квадратов диагоналей. Ромб - параллелограмм с равными сторонами. ⇒
4а²=D²+d²
Сторона ромба 40:4=10 см, D=12 см ⇒
4•100=144+d²
d²=400-144=256 ⇒
d=√256=16 см.

Answer 2

Для нахождения второй диагонали ромба можно воспользоваться следующей формулой:

Вторая диагональ ромба = 2 * √(сумма квадратов половин длин всех сторон)

Периметр ромба равен 40 см, а так как у ромба все стороны равны, то каждая сторона равна 40 см / 4 = 10 см.

Теперь мы можем найти половину длины каждой стороны, что равно 10 см / 2 = 5 см.

Теперь мы можем подставить эту информацию в формулу:

Вторая диагональ ромба = 2 * √(5^2 + 12^2) = 2 * √(25 + 144) = 2 * √169 = 2 * 13 = 26 см.

Таким образом, вторая диагональ ромба равна 26 см.