Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20см. Из вершины прямого угла к плоскости этого треугольника восстановлен перпендикулярно длиной 35 см. Вычислить расстояние от концов этого перпендикуляра до гипотенузы.

Answer 1

1)Найдём с - гипотенузу прямоугольного треугольника:

   с=sqrt{a^2+b^2}=sqrt{15^2+20^2}=sqrt{625}=25 (см)

2)Найдём h - высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины прямого угла:

h=ab/c=15*20/25=12 (см)

3)Найдём расстояние от конца перпендикуляра до гипотенузы треугольника:

 l=sqrt{35^2+12^2}=37(см)

 

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать подобие треугольников.

Дано:

• Катеты прямоугольного треугольника a = 15 см и b = 20 см.
• Перпендикуляр к плоскости треугольника из вершины прямого угла имеет длину h = 35 см.

Мы хотим найти расстояние от концов этого перпендикуляра до гипотенузы.

Сначала найдем гипотенузу (c) прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 15^2 + 20^2 c^2 = 225 + 400 c^2 = 625 c = √625 c = 25 см

Теперь мы знаем длину гипотенузы (c), и мы можем использовать подобие треугольников для нахождения расстояния от концов перпендикуляра до гипотенузы.

Давайте обозначим это расстояние как x. Тогда мы имеем два подобных треугольника:

1. Большой прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой c = 25 см.
2. Маленький треугольник ADE с перпендикуляром AD и длиной h = 35 см.

Соотношение между сторонами этих треугольников следующее:

x / h = a / c

Теперь мы можем решить это уравнение для x:

x / 35 см = 15 см / 25 см

x / 35 см = 3 / 5

Теперь умножим обе стороны на 35 см, чтобы найти x:

x = (3 / 5) * 35 см

x = 21 см

Таким образом, расстояние от концов перпендикуляра до гипотенузы равно 21 см.