Question

Длкажите что четырехугольник у которого 2 стороны паралельны и углы прилежашие к одной из этих сторон прямые являются прямоугольником.Пожалуйстаа 

Answer 1

 Четырехугольник у которого 2 стороны паралельны и углы, прилежашие к одной из этих сторон, прямые, образован 2-мя парами параллельных пряых.

По свойству углов при пересечении параллельных прямых:

 Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. 

Значит, прямые, пересечением которых с одной из параллельных прямых образовались равные прямые углы, параллельны.

Четырехугольник с попарно параллельными сторонами и 2-мя прямыми углами между ними - прямоугольник. 

Answer 2

Раз 2 стороны параллельны, и 1 угол прямой, то другой лежащий на одной стороне тоже прямой, а значит 3 угла прямые, 4 тоже будет прямым 360-90умноженное на 3 = 90

Answer 3

Чтобы доказать, что четырёхугольник с двумя параллельными сторонами и прямыми углами прилегающими к одной из этих сторон является прямоугольником, вы можете использовать следующий аргумент:

Пусть ABCD - четырёхугольник, где AB и CD - параллельные стороны, а углы BAD и ADC - прямые углы. Мы должны доказать, что углы BCD и CDA также прямые.

Рассмотрим треугольники BAD и ADC. У них есть общая сторона AD и общий угол ADB (прямой угол). Кроме того, у них есть общая сторона BD, так как это одна и та же сторона четырёхугольника ABCD.

Согласно принципу "сторона-угол-сторона" (SAS) для треугольников, если два треугольника имеют общую сторону и две пары соответствующих равных углов, то эти треугольники равны. Из этого следует, что треугольники BAD и ADC равны.

Поскольку BAD и ADC равны, угол BCD (в четырёхугольнике ABCD) равен углу CDA (в том же четырёхугольнике). Так как угол CDA прямой (по условию), то угол BCD также прямой. Это означает, что у четырёхугольника ABCD все его углы прямые, и он является прямоугольником.

Таким образом, четырёхугольник с двумя параллельными сторонами и прямыми углами прилегающими к одной из этих сторон действительно является прямоугольником.