Question

483. Знайдіть координати і довжину вектора с, який дорівнює overline a + b , якщо: a) vec a(2; - 9) , vec b(6; 3) ; B) vec a(- 1; 5) , vec b(1; - 5) .

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

 483 .   Bектор  с = a + b .

  a ) a( 2 ;- 9 )  i  b( 6 ; 3 ) ;  c = ( 2 + 6 ; - 9 + 3 ) = ( 8 ; - 7 ) ; c( 8 ; - 7 ) ;

       | c | = √( 8² + (- 7 )² ) = √( 64 + 49 ) = √113 ;    | c | = √113 .                                                                                                                                              

  b ) a(- 1 ; 5  ) ;     b( 1 ; - 5 ) ;  c = (- 1 + 1 ; 5 - 5 ) = ( 0 ; 0 ) ;  c( 0 ; 0 ) ;

       | c | = √( 0² + 0² ) = √( 0 + 0 ) = √0 = 0 .  

 

Answer 2

Для того чтобы найти вектор `c`, який дорівнює сумі векторів `a` та `b`, вам потрібно просто додати відповідні координати векторів `a` та `b`. Формула для обчислення вектора `c` виглядає наступним чином:

`c = a + b`

Давайте розглянемо обидва ваші варіанти:

a) Вектор `a(2; -9)` та вектор `b(6; 3)`.

`c = a + b = (2; -9) + (6; 3) = (2 + 6; -9 + 3) = (8; -6)`

Отже, вектор `c` має координати `(8; -6)`.

б) Вектор `a(-1; 5)` та вектор `b(1; -5)`.

`c = a + b = (-1; 5) + (1; -5) = (-1 + 1; 5 - 5) = (0; 0)`

Отже, вектор `c` має координати `(0; 0)`. Довжина вектора `c` дорівнює нулю, оскільки він складається з двох векторів, які скасовують один одного.