Question

143. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 40°. Знайдіть менший кут, який утворює бісектриса кута при основі з протилежною бічною стороною.​

Answer 1

Відповідь:

найменший кут, який утворює бісектриса кута при основі з протилежною бічною стороною.​- це ∠АМС = 75 °.

Пояснення:

Дано:

ΔАВС - рівнобедрений ⇒ ∠А=∠С, ∠В=40°

АМ-бісектриса∠ А

Знайти :

менший кут, який утворює бісектриса кута при основі з протилежною бічною стороною ВС.

Рішення:

в рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні, сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 °

∠А=∠С=(180°-40°):2=70°

АМ - бісектриса ⇒ ∠ВАМ=∠САМ=70°:2=35°

ΔАМС: ∠АМС=180°-(∠С+∠САМ)=180°-(70°+35°)=75°

∠АМВ=180°-∠АМС=180°-75°=105°

Відповідь:найменший кут - це ∠АМС = 75 °.

Answer 2

Давайте розглянемо задачу.

Ми маємо рівнобедрений трикутник, в якому кут при вершині (вершина трикутника) дорівнює 40°. Рівнобедрений трикутник має дві однакові бічні сторони і два однакові кути при основі.

Один із кутів при основі рівнобедреного трикутника можна позначити як x (бо це той кут, який ми шукаємо), і інший кут при основі також дорівнює x (оскільки вони однакові).

Бісектриса кута при основі поділить цей кут навпіл, отже, кожен із кутів, утворених бісектрисою, дорівнюватиме половині x. Тобто, ми можемо позначити цей кут як (1/2)x.

Також ми знаємо, що сума всіх кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180°. Отже:

40° (кут при вершині) + x (один з кутів при основі) + x (інший кут при основі) = 180°.

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для знаходження x:

40° + x + x = 180°.

2x + 40° = 180°.

2x = 180° - 40°.

2x = 140°.

x = 140° / 2.

x = 70°.

Отже, менший кут, який утворює бісектриса кута при основі з протилежною бічною стороною рівнобедреного трикутника, дорівнює 70°.