Question

1.Знайдіть кути трикутника MNL, якщо кутM + кутN дорівнює 120°: кутM + кут L 140° 2. Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 120 градусів. Знайдіть внутрішні куті, я ке не суміжні з ним, якщо: 1)Один з них на 20 градусів меньший за другий

Answer 1

Ответ:

Знайдіть кути трикутника MNL, якщо кутM + кутN дорівнює 120°: кутM + кут L 140°

За відомими даними, ми можемо знайти кут L. Оскільки сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°, то кут L = 180 - (кутM + кутN) = 180 - 120 = 60°.

Тепер ми можемо знайти кут M, оскільки ми знаємо, що кутM + кут L = 140°. Отже, кут M = 140 - кут L = 140 - 60 = 80°.

Оскільки ми знаємо, що кутM + кутN = 120°, то кут N = 120 - кут M = 120 - 80 = 40°.

Отже, кути трикутника MNL: M = 80°, N = 40°, L = 60°.

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 120 градусів. Знайдіть внутрішні кути, які не суміжні з ним, якщо: 1)Один з них на 20 градусів менший за другий

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, які не суміжні з ним. Отже, сума двох внутрішніх кутів, які не суміжні з зовнішньою стороною, дорівнює 120 градусам.

Нехай один з цих двох внутрішніх кутів буде x, а інший буде x + 20 (оскільки один на 20 градусам менший за другий). Тоді x + x + 20 = 120.

Розв’язуючи це рiвняння для x, ми отримуємо x = (120 - 20) /2=50. Отже, один з внутрiшних кути дорiвнює 50 градусам, а другий дорiвнює 70 градусам.

Объяснение:

Answer 2

1. Для знаходження кутів трикутника MNL використовуємо інформацію, яку маємо:

   a) Кут M + кут N = 120° b) Кут M + кут L = 140°

   Ми можемо використовувати ці рівняння, щоб знайти кути M, N і L.

   a) Кут M + кут N = 120° b) Кут M + кут L = 140°

   Тепер віднімемо a) від b), щоб знайти кут L:

   (b) - (a): (Кут M + кут L) - (Кут M + кут N) = 140° - 120° Кут L - Кут N = 20°

   Тепер ми знаємо, що кут L більший за кут N на 20 градусів.

2. Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 120 градусів. Знайдемо внутрішні кути, які не суміжні з цим зовнішнім кутом.

   Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі внутрішніх кутів, що не суміжні з ним. Тобто:

   Зовнішній кут = Кут 1 + Кут 2

   Дано: Зовнішній кут = 120°

   Один з внутрішніх кутів на 20 градусів менший за інший, тобто:

   Кут 1 = Кут 2 - 20°

   Тепер можемо скласти рівняння:

   120° = Кут 1 + Кут 2

   Підставимо вираз для Куту 1:

   120° = (Кут 2 - 20°) + Кут 2

   Тепер розв'яжемо це рівняння:

   120° = 2Кут 2 - 20°

   Додамо 20° до обох боків:

   140° = 2Кут 2

   Тепер розділимо обидва боки на 2, щоб знайти Кут 2:

   Кут 2 = 140° / 2 Кут 2 = 70°

   Тепер, щоб знайти Кут 1, використовуємо вираз, який ми мали раніше:

   Кут 1 = Кут 2 - 20° Кут 1 = 70° - 20° Кут 1 = 50°

   Отже, внутрішні кути, які не суміжні з зовнішнім кутом (120°), дорівнюють 50° і 70°.