Question

Знайдіть кути паралелограма, якщо: 1) один із них дорівнює 110°; 2) один із них на 70° менший від іншого; 3) сума двох його кутів дорівнює 90°; 4) діагональ утворює з його сторонами кути 30° і 45°.

Answer 1

Объяснение:

Сума кутів паралелограма, прилеглих до однієї сторони, становить 180°. Протилежні кути паралелограма рівні.

1) ∠1=∠3=110°;  ∠2=∠4=180-110=70°

2) ∠1=∠3=х°,  ∠2=∠4=х-70°;  х+х-70=180;  2х=250;  х=125.  

∠1=∠3=125°,  ∠2=∠4=125-70=55°

3) ∠1+∠3=90°,  ∠1=∠3=90:2=45°;  ∠2=∠4=180-45=135°

4) на фото

Answer 2

Давайте розглянемо кожен пункт окремо.

1. Якщо один із кутів паралелограма дорівнює 110°, то інший кут паралелограма також буде дорівнювати 110°. Оскільки у паралелограмі протилежні кути рівні, то отримуємо два кути по 110°.

2. Якщо один із кутів на 70° менший від іншого, то можемо позначити менший кут як "x" градусів. Тоді більший кут буде "x + 70" градусів. Оскільки у паралелограмі протилежні кути рівні, то отримуємо два кути "x" градусів і два кути "x + 70" градусів.

3. Сума двох кутів паралелограма дорівнює 90°. Позначимо один із кутів як "x" градусів, тоді другий кут буде "90 - x" градусів. Оскільки у паралелограмі протилежні кути рівні, то отримуємо два кути "x" градусів і два кути "90 - x" градусів.

4. Діагональ утворює зі сторонами паралелограма кути 30° і 45°. Це означає, що одна зі сторін паралелограма утворює кут 30° з діагоналлю, а інша сторона - кут 45° з діагоналлю. Таким чином, у паралелограмі є два кути по 30° і два кути по 45°.

Отже, кути паралелограма відповідно до заданих умов:

1. 110°, 110°
2. x, x + 70 (де x - менший кут)
3. x, 90 - x
4. 30°, 30°, 45°, 45°