Question

Основанием прямоугольной призмы служит ромб с диагоналями 16 и 30. Если объем призмы равен 1680, то чему равна площадь его боковой поверхности?​

Answer 1

Ответ:

это какой класс . скажи а я возможно помогу

Answer 2

Чтобы найти площадь боковой поверхности прямоугольной призмы, сначала нужно найти её высоту. Зная объем призмы, высоту можно найти с помощью следующей формулы:

Объем = Площадь основания * Высота

В данном случае, площадь ромба (основания призмы) можно найти как половину произведения его диагоналей:

Площадь ромба = (1/2) * Диагонала1 * Диагонала2 Площадь ромба = (1/2) * 16 * 30 = 240

Теперь мы можем найти высоту призмы:

Объем призмы = Площадь основания * Высота 1680 = 240 * Высота

Высота = 1680 / 240 = 7

Теперь, когда у нас есть высота призмы, мы можем найти площадь боковой поверхности. Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы вычисляется по формуле:

Площадь боковой поверхности = Периметр основания * Высота

Периметр основания ромба можно найти, умножив сумму его сторон на 2:

Периметр основания = 2 * (Сторона1 + Сторона2)

Стороны ромба можно найти с использованием теоремы Пифагора, так как ромб можно разбить на четыре равносторонних треугольника. Пусть a и b будут половинами диагоналей ромба:

a = Диагонала1 / 2 = 16 / 2 = 8 b = Диагонала2 / 2 = 30 / 2 = 15

Теперь мы можем найти сторону r ромба, используя теорему Пифагора:

r^2 = a^2 + b^2 r^2 = 8^2 + 15^2 r^2 = 64 + 225 r^2 = 289 r = √289 r = 17

Теперь у нас есть стороны ромба (a и b) и высота призмы (h), и мы можем найти периметр основания и площадь боковой поверхности:

Периметр основания = 2 * (a + b) = 2 * (8 + 15) = 2 * 23 = 46

Площадь боковой поверхности = Периметр основания * Высота = 46 * 7 = 322

Итак, площадь боковой поверхности прямоугольной призмы равна 322 квадратным единицам.