Question

Точка С - середина відрізка AB, а точка D- середина відрізка AC. Знайдіть довжину відрізка: а)BD, якщо AC=16 см;б) AB, якщо BD=12 см; ​

Answer 1

Во ответ 100%провилно

Answer 2

Давайте спростимо завдання, використовуючи властивості середніх лінійних відношень на відрізках.

а) Щоб знайти довжину відрізка BD, ми можемо використовувати властивості середньої лінійної рівності. Згідно з цією властивістю, якщо C - середина відрізка AB, то AC = BC. Також, якщо D - середина відрізка AC, то AD = CD. Отже, ми знаємо, що AC = 16 см і CD = AD = 16 / 2 = 8 см.

Тепер, ми можемо використовувати ці відомості, щоб знайти BD:

BD = CD - CB = 8 см - 8 см = 0 см.

Отже, довжина відрізка BD дорівнює 0 см.

б) Щоб знайти довжину відрізка AB, ми можемо використовувати такий самий принцип. Ми вже знаємо, що BD = 12 см. Згідно з властивістю середньої лінійної рівності, якщо D - середина відрізка AC, то AD = CD, але ми вже знаємо, що CD = 8 см.

Отже, ми можемо знайти AC, як AC = 2 * CD = 2 * 8 см = 16 см.

Але ми також знаємо, що AC = AB + BC, і ми хочемо знайти AB. Отже, ми можемо переписати це як:

AB = AC - BC = 16 см - BC.

Ми також вже знаємо, що CD = BC, тому:

AB = 16 см - 8 см = 8 см.

Отже, довжина відрізка AB дорівнює 8 см.