Question

Помогите пожалуйста...В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины ребер AB=15 AD=8 AA1=21 найдите площадь сечения проходящего через вершины B B1 и D

Answer 1

Сечение прямоугольник с высотой ВВ1=АА1=21.BD -диагональABCDBD=√(15²+8²)=√289=17площадьS=21*17=357

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться знаниями о прямоугольных параллелепипедах и их сечениях.

Нахождение площади сечения

Для начала определим, как выглядит сечение, проходящее через вершины B, B1 и D.

Поскольку сечение проходит через вершины B и B1, оно будет параллельно сторонам AB и AD параллелепипеда. Также, поскольку оно проходит через вершину D, оно будет перпендикулярно стороне AD.

Таким образом, получается, что сечение представляет собой прямоугольник со сторонами, параллельными AB и AD, и одной из сторон перпендикулярной AD.

Нахождение размеров сечения

Для нахождения размеров этого прямоугольника, нам необходимо найти длины его сторон.

Известно, что AB=15, AD=8 и AA1=21. Поскольку сечение параллельно сторонам AB и AD, его длины сторон будут равны соответственно AB=15 и AD=8.

Нахождение площади сечения

Теперь, когда у нас есть размеры сторон сечения, мы можем найти площадь этого прямоугольника, используя формулу площади прямоугольника: S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника.

Таким образом, площадь сечения, проходящего через вершины B, B1 и D, равна S = 15 * 8 = 120 квадратных единиц.

Итоговый ответ: площадь сечения, проходящего через вершины B, B1 и D, равна 120 квадратных единиц.