Question

На основі АС рівнобедреного трикутника АВС позначено точки МіК такі, що АМ = CK . точка М лежить між точками А і К. angle BAC = 60 ; angle MBK = 10 Знайдіть <АВМ

Answer 1

Відповідь:

25°

Пояснення:

Оскільки трикутник рівнобедрений з кутом BAC у 60 градусів, то кут ABC буде також 60 градусів (180-60-60=60)

З умови АМ = CK, відповідно ∠ABM=∠CBK

Отже ∠ABM=(60°-10°)/2=25°

Answer 2

Для знаходження кута ∠АВМ нам потрібно використовувати факти про геометричну властивість трикутників та внутрішні кути.

Ми знаємо, що кут BAC = 60 градусів.

Також нам відомо, що MBK = 10 градусів.

Розглянемо трикутник АВМ. Ми хочемо знайти кут ∠АВМ.

Ми знаємо, що сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів. Отже,

∠АВМ + ∠АМВ + ∠МВА = 180 градусів.

Також ми знаємо, що ∠АМВ і ∠МВА - це два рівні кути, оскільки АМ = КМ, тобто трикутник АМК - рівнобедрений. Таким чином,

∠АМВ = ∠МВА.

Тепер ми можемо переписати нашу рівність:

∠АВМ + ∠АМВ + ∠АМВ = 180 градусів.

Із відомого нам значення ∠АМВ = 60 градусів:

∠АВМ + 60 + 60 = 180.

Тепер можемо знайти ∠АВМ:

∠АВМ = 180 - 60 - 60 = 60 градусів.

Отже, ∠АВМ дорівнює 60 градусів.