Question

У рівнобедреному трикутнику основа дорівнює 14 см, бічна сторона- 25 см, а висота, проведена до основи, - 24 см. Знайдіть відстань від основи цієї висоти до бічної сторони

Answer 1

Ответ:

В рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи, є перпендикуляром, розділяючим основу на дві рівні частини. Таким чином, відстань від основи до цієї висоти дорівнює половині довжини бічної сторони.

У даному випадку, бічна сторона дорівнює 25 см, отже відстань від основи до цієї висоти буде половиною цієї величини:

Відстань = 25 см / 2 = 12.5 см.

Таким чином, відстань від основи до цієї висоти дорівнює 12.5 см.

Answer 2

Знайдемо площу ΔАВС. S=1\2 * AC * BH = 1\2 * 24 * 14 = 168 см²

Розглянемо ΔСВН - прямокутний. СН=7 см, ВН=24 см, тоді ВС=25 см

АК=24 см.

Answer 3

Для знаходження відстані від основи висоти до бічної сторони рівнобедреного трикутника можна використовувати подібність трикутників.

Даний рівнобедрений трикутник має основу, бічну сторону і висоту, які нам відомі:

1. Основа трикутника (b) = 14 см
2. Бічна сторона (a) = 25 см
3. Висота (h) = 24 см

Тепер ми можемо використовувати подібність трикутників для знаходження відстані (x) від основи висоти до бічної сторони:

Спочатку ми визначимо подібність трикутників. Трикутник, утворений висотою, буде подібний до вихідного трикутника, так як вони мають спільний кут і дві паралельні сторони. Таким чином, вони будуть подібними згідно критерію "Кут-Кут".

Після цього ми можемо скласти пропорцію між відповідними сторонами обох трикутників:

(h / x) = (a / b)

Тепер підставляємо відомі значення:

(24 / x) = (25 / 14)

Тепер ми розв'яжемо цю пропорцію для x:

24x = 25 * 14

24x = 350

x = 350 / 24

x ≈ 14,58 см

Таким чином, відстань від основи висоти до бічної сторони приблизно дорівнює 14,58 см.