Question

окружность радиуса 12 см вписана в угол так,что длина большей дуги ограниченной точками касания равна 14пи см.найдите градусную меру данного угла.

Answer 1

Длина дуги L = πRα/180 = 14π
Центральный угол этой дуги α = (14*180)/12 = 210°.
Касательные с радиусами образуют четырехугольник, сумма углов в нем 360°, из них один 210° и 2 по 90°.
Поэтому угол между касательными равен 360-210-2*90 = 30°.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующий метод:

1. Рассмотрим окружность радиусом 12 см, вписанную в угол так, что длина большей дуги между точками касания с окружностью равна 14π см.

2. Обозначим радиус окружности как R = 12 см и длину большей дуги как S = 14π см.

3. Теперь мы можем использовать формулу для длины дуги окружности:

   S = R * θ,

   где S - длина дуги, R - радиус окружности, θ - градусная мера угла в радианах.

4. Мы знаем, что S = 14π см и R = 12 см, поэтому:

   14π = 12 * θ.

5. Теперь найдем градусную меру угла θ:

   θ = (14π) / 12 = (7π) / 6 радиан.

6. Чтобы перевести это значение в градусы, мы знаем, что π