Question

расстояние от центра основания конуса до образующей 12 см.найдите высоту конуса как радиус его основания равен 20см

Answer 1

О -центр окружности основания, С -вершина конуса, А точка на окружности основания конуса, ОВ - расстояние от О до образующей конуса.
ОВ = 12 и АО = 20 по условию. Нужно найти СО.
В прямоугольном тр-ке АВО (В - прямой угол) катет АВ = √(АО² - ОВ²) = √(400 - 144) =
= √256 = 16
Тр-к ОАВ подобен тр-ку СОВ, пожтому соответственные стороны их пропорциональны: АВ :ОВ = АО : СО  16 : 12 = 20 : ОС ---> OC = 12 · 20 : 16 = 15
Ответ: высота конуса равна 15см

Answer 2

Для нахождения высоты конуса можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник, образованный радиусом основания, образующей и высотой конуса.

Известные данные:

• Радиус основания (r) = 20 см.
• Расстояние от центра основания до образующей (это гипотенуза, h) = 12 см.

Используем теорему Пифагора:

h^2 = r^2 + l^2,

где:

• h - высота конуса,
• r - радиус основания конуса,
• l - длина образующей конуса.

Мы знаем, что r = 20 см и l = 12 см, поэтому можем подставить эти значения в уравнение:

h^2 = 20^2 + 12^2, h^2 = 400 + 144, h^2 = 544.

Теперь найдем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти высоту (h):

h = √544, h ≈ 23.32 см.

Таким образом, высота конуса составляет приблизительно 23.32 см.