Question

Найдите площадь круга, длина окружности которого равна 20√п.

Answer 1

Площадь круга   S=π*D²/4
Длина окружности равна   L=πD;
По условию длина окружности равна    L = (20*√π)  
отсюда     D = L/π = (20*√π)/π           D²=(20*√π)²/π²
Подставляем значение D в формулу площади
S = (π*(20*√π)²/π²)/4 = (π*(400*π)/π²)/4 = (π²*400/π²)/4 =  400/4 = 100   (ед.²)
                                                          π² - сокращаются
Ответ. Площадь круга равна  100 см² (если размеры в сантиметрах).
          Площадь круга равна  100 м² (если размеры в метрах).

Answer 2

Для нахождения площади круга, длина окружности которого равна 20√π, мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Длина окружности (C) связана с радиусом (r) следующим образом: C = 2πr

2. Площадь круга (A) вычисляется по формуле: A = πr^2

Мы знаем, что длина окружности равна 20√π. Поэтому, мы можем записать:

20√π = 2πr

Теперь давайте решим уравнение относительно радиуса (r):

2πr = 20√π

Делим обе стороны на 2π:

r = 10√π

Теперь, когда мы знаем значение радиуса, мы можем найти площадь круга:

A = πr^2 A = π(10√π)^2 A = π(100π) A = 100π^2

Таким образом, площадь круга равна 100π^2.