Question

Найдите площадь круга, ограниченного окружностью Описанной около треугольника , у которого угл A=60°, BC=8 корень из 3.

Answer 1

Найдем радиус описанной окружности. 
$R = \frac{a}{ \sqrt{3} }$
$R = \frac{ 8\sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = 8$
Sкруга=pi R^2 = 64 pi см^2

Answer 2

Для нахождения площади круга, ограниченного описанной около треугольника окружностью, нам понадобится знание радиуса этой окружности.

По определению, описанная около треугольника окружность проходит через все вершины треугольника. В данном случае, угол A равен 60°, а сторона BC равна 8√3.

Чтобы найти радиус окружности, мы можем воспользоваться свойством описанной около треугольника окружности, которое гласит: радиус окружности, описанной около треугольника, равен половине длины стороны треугольника, деленной на синус угла, противолежащего этой стороне.

Таким образом, чтобы найти радиус окружности, мы можем использовать следующую формулу:

r = (BC / 2sin(A))

Где r - радиус окружности, BC - длина стороны треугольника, A - угол треугольника.

Подставляя известные значения, получаем:

r = (8√3 / 2sin(60°))

Для нахождения синуса 60° мы можем использовать таблицу значений или калькулятор. В данном случае, sin(60°) равен √3 / 2.

Подставляя это значение, получаем:

r = (8√3 / 2 * √3 / 2) = 8

Таким образом, радиус окружности равен 8.

Для нахождения площади круга, мы можем использовать формулу:

S = πr^2

Где S - площадь круга, r - радиус окружности.

Подставляя значение радиуса, получаем:

S = π * 8^2 = 64π

Таким образом, площадь круга, ограниченного описанной около треугольника окружностью, равна 64π.