Question

Объясните, почему две прямые, перпендикулярные в третьей, не пересекаются.

Answer 1

Они параллельны - углы, образующиеся при пересечении этих 2-х прямых 3-ей равны (90) И по правилу пересечения 2-ух прямых секущей (НЛУ равны) - прямые параллельны - а если параллельны, то не пересекаются.

Answer 2

Обозначим две прямые как а и в, а прямую, перпендикулярную им, как с. Прямая а перпендикулярна прямой с, а из этого следует, что углы, которые они образуют, равны 90°. Точно так же дело обстоит и с прямой в. А теперь рассмотрим эти углы. Угол 1= углу 2, эти углы соответственные, значит, прямая а параллельна прямой в. А мы знаем, что параллельные прямые никогда не пересекаются.

Answer 3

Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, потому что они лежат в одной плоскости. Представьте себе, что у вас есть три прямые линии, одна из которых является третьей, а две другие перпендикулярны к ней. Все три линии лежат в одной и той же плоскости, и, следовательно, они не могут пересечься, потому что все точки одной плоскости находятся на одной и той же "плоскости" и не пересекают друг друга в этой плоскости.

Другими словами, если две прямые перпендикулярны к третьей, то они лежат на одной и той же плоскости, и их пересечение возможно только в одной точке (если они не являются параллельными). Если они пересекаются в какой-либо другой точке, это означает, что они не лежат в одной плоскости, и это не будет соответствовать исходному условию.

Таким образом, две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются вне зависимости от их длины или положения в этой плоскости.