Question

В треугольниках ABC и XYZ угол A = углу X. Тогда отношение площади треугольника ABC к площади треугольника XYZ будет равно: а) AC умножить на BC и все это делим на XZ умноженное на YZ. б) AB умножить на BC и все это делим на XY умноженное на YZ. в) AC умножить на AB и все это делим на XZ умноженное на XY. г) AB умножить на AC и все это делим на XY умноженное на YZ. ( Знак деление - черта( в виде дроби)) Помогите пожалуйста решить. Желательно не просто ответ, а с решением.

Answer 1

в) AC умножить на AB и все это делим на XZ умноженное на XY 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство подобных треугольников, которое гласит, что если углы двух треугольников равны, то эти треугольники подобны, и отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения длин их сторон.

По условию задачи, угол A равен углу X, и мы хотим найти отношение площади треугольника ABC к площади треугольника XYZ.

Теперь давайте рассмотрим отношение длин сторон треугольников ABC и XYZ:

• Длины сторон треугольника ABC: AB, AC и BC.
• Длины сторон треугольника XYZ: XY, XZ и YZ.

Отношение площадей подобных треугольников ABC и XYZ будет равно квадрату отношения длин их сторон. Таким образом, мы можем записать:

Отношение площадей ABC и XYZ = (AB/XY)^2 * (AC/XZ)^2 * (BC/YZ)^2

Теперь давайте посмотрим на варианты ответов:

а) AC умножить на BC и все это делить на XZ умноженное на YZ. Ошибка, так как не учитывает длину стороны AB.

б) AB умножить на BC и все это делить на XY умноженное на YZ. Ошибка, так как не учитывает длину стороны AC.

в) AC умножить на AB и все это делить на XZ умноженное на XY. Правильно, так как это учитывает все три стороны треугольника ABC.

г) AB умножить на AC и все это делить на XY умноженное на YZ. Ошибка, так как не учитывает длину стороны BC.

Итак, правильный ответ - вариант (в), то есть отношение площади треугольника ABC к площади треугольника XYZ равно (AC * AB) / (XZ * XY).