Question

найдите высоту равнобедренного треугольника, опущенного на основание, если периметр равен 18, а основание равно 8.

Answer 1

Р=2а+в   18=2а+8   2а=10  а=5  Высота =  а2-в/2^2   H=25-16=9  H=3

Answer 2

Назовем высоту равнобедренного треугольника h, а основание b. Также предположим, что боковые стороны треугольника равны a.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: $P = a + a + b = 18$

Учитывая, что $b = 8$, у нас есть: $2a + 8 = 18$

Выразим a: $2a = 18 - 8$ $2a = 10$ $a = 5$

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, мы можем воспользоваться формулой: $S = \frac{1}{2} \times b \times h$

Подставим известные значения: $S = \frac{1}{2} \times 8 \times h$

Также мы знаем, что площадь треугольника можно выразить через его стороны: $S = \sqrt{s \cdot (s - a) \cdot (s - a) \cdot (s - b)}$

где $s$ - полупериметр. В данном случае $s = \frac{18}{2} = 9$.

Теперь приравняем два выражения для площади: $\frac{1}{2} \times 8 \times h = \sqrt{9 \cdot (9 - 5) \cdot (9 - 5) \cdot (9 - 8)}$

Решив это уравнение, мы найдем высоту h. Перейдем к вычислениям.