Question

Cos a\ctg a Упростите

Answer 1

Cos(a)/ctg(a) = (cos(a)*sin(a))/cos(a) = sin(a)

Answer 2

Для упрощения выражения "cos(a) * cot(a)", мы можем воспользоваться определениями функций тригонометрии.

Сначала представим cotangent (ctg) как обратное значение тангенса: cot(a) = 1/tan(a)

Теперь у нас есть следующее выражение: cos(a) * (1/tan(a))

Далее, используем определение тангенса: tan(a) = sin(a)/cos(a)

Теперь мы можем записать выражение следующим образом: cos(a) * (1 / (sin(a)/cos(a)))

Теперь упростим дробь, деля каждый элемент на cos(a): cos(a) * (cos(a) / sin(a))

Теперь видно, что cos(a) в числителе и в знаменателе сокращаются, и остается: 1/sin(a)

Итак, упрощенное выражение равно: csc(a), где csc(a) обозначает косеканс (1/sin(a)).