Question

Стороны треугольника касаются сферы радиуса =8см . Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника , если его стороны 4см,6см,10см

Answer 1

Задача решений не имеет. Треугольник со сторонами 4, 6, 10 не существует. Каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон по неравенству  треугольника 

Answer 2

Чтобы найти расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами сферы.

Сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона, где a, b и c - длины его сторон:

s = (a + b + c) / 2 Площадь треугольника S = √[s(s - a)(s - b)(s - c)]

где s = (4 + 6 + 10) / 2 = 10 см (полупериметр треугольника).

S = √[10(10 - 4)(10 - 6)(10 - 10)] S = √[10 * 6 * 4 * 0] S = √[0] = 0

Площадь треугольника равна 0. Это означает, что треугольник вырожденный и имеет нулевую площадь.

Следовательно, расстояние от центра сферы до плоскости треугольника равно радиусу сферы, то есть 8 см.