Question

Сторона правильной четырехугольной призмы равна 20 см, а диагональ боковой грани 25 см. Найти Sбок, Sпол, Vпризмы, Sдиагонального сечения.

Answer 1

Высота призмы: h=√(25²-20²)=15 cм.
Sбок=4аh=4·20·15=1200 см².
Sполн=Sбок+2Sосн=1200+2·20²=2000 см².
V=Sосн·h=20²·15=6000 см³.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать геометрические формулы для призмы. Давайте найдем каждое из значений по очереди:

1. Sбок (площадь боковой поверхности призмы):

Sбок = периметр основания * высота

Сначала найдем периметр основания. Поскольку это правильная четырехугольная призма, то ее основание - квадрат. Периметр квадрата равен 4 * сторона. В данном случае, сторона равна 20 см.

Периметр = 4 * 20 см = 80 см

Теперь найдем площадь боковой поверхности, зная периметр и высоту. Для этого нужно знать высоту призмы. Пусть высота H:

Sбок = 80 см * H

2. Sпол (площадь основания призмы):

Sпол = сторона * сторона

Sпол = 20 см * 20 см = 400 см²

3. Vпризмы (объем призмы):

Vпризмы = Sпол * высота

Нам нужно знать высоту призмы, чтобы вычислить объем.

4. Sдиагонального сечения боковой грани:

Диагональ боковой грани составляет 25 см. Боковая грань - это прямоугольник, и для вычисления площади диагонального сечения нам нужно знать длины его сторон. Мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления сторон прямоугольника.

Пусть одна сторона равна a, а другая b. Тогда:

a² + b² = 25² (так как это прямоугольный треугольник)

a² + b² = 625

Мы также знаем, что a и b равны половине стороны основания призмы (10 см). Таким образом:

a = 10 см b = 10 см

Теперь мы можем найти Sдиагонального сечения прямоугольника:

Sдиагонального сечения = a * b = 10 см * 10 см = 100 см²

Теперь, чтобы найти объем и площадь боковой поверхности призмы, нам нужно знать высоту. Если у вас есть информация о высоте призмы, пожалуйста, предоставьте ее, и я помогу вам вычислить Vпризмы и Sбок.