Question

У трикутнику АВС, СК - бісектриса, яка ділить сторону АВ на відрізки ВК = 8 см, АК = 3 см. знайдіть відношення АС:ВС хто може розв'язати? повний розв'язок

Answer 1

Дано: АВС - трикутник. BK = 8см, АК = 3м. 
Знайти: AC : BC

Answer 2

Для знаходження відношення АС:ВС у трикутнику АВС, спершу нам потрібно знайти довжини сторін АС і ВС.

Ми вже знаємо, що ВК = 8 см і АК = 3 см. Отже, ми можемо знайти довжину сторони ВС, використовуючи ці відомі значення та бісектрису СК.

Застосуємо теорему бісектриси:

За теоремою бісектриси, ми можемо знайти довжину сторони ВС, використовуючи наступну формулу:

ВС = (ВА * CK) / AK,

де ВА - довжина сторони ВА, CK - довжина бісектриси СК, AK - довжина сторони АК.

ВА = ВК + AK = 8 см + 3 см = 11 см.

Зараз ми можемо обчислити ВС:

ВС = (11 см * CK) / 3 см.

Ми також знаємо, що ВК = 8 см, отже, CK = VK / 2 = 8 см / 2 = 4 см.

Тепер ми можемо підставити ці значення в формулу для ВС:

ВС = (11 см * 4 см) / 3 см = 44 см / 3 см = 44/3.

Тепер ми знаємо, що ВС дорівнює 44/3 см.

Отже, відношення АС:ВС дорівнює:

АС:ВС = АС / ВС = 11 см / (44/3) см = 33/44.

Отже, відношення АС:ВС дорівнює 33/44.