Question

Найдите высoту правильнoй четырехугoльнoй пирамиды , у кoтoрoй стoрoна oснoвания 6 см , а бoкoвoе ребрo 10 см

Answer 1

Проведи высоту(к) боковой грани,т.к.грань равнобедренный треугольник,то высота разделит сторону основания пополам,образуется прямоугольный треугольник,где гипотенуза это ребро (в) и катет (а/2).Найдем
к^2=b^2-(a/2)^2=10^2-3^2=100-9=91
основание правильный четырехугольник найдем малый радиус
r=a/2=6/2=3
высота(к-апофема),радиус и высота пирамиды образовала прямоугольный треугольник к-гипотенуза
h^2=k^2-r^2=91-9=82
h=корень из 82

Answer 2

Для нахождения высоты правильной четырехугольной пирамиды с основанием, сторона которого равна 6 см, а боковое ребро равно 10 см, мы можем использовать формулу, связывающую радиус описанной окружности основания пирамиды (R) с длиной бокового ребра (l) и высотой пирамиды (H). Формула выглядит следующим образом: R = (l^2) / (2H).

Известно, что радиус описанной окружности основания пирамиды равен (l / √3), где l - длина бокового ребра Подставляя это значение в формулу, получаем следующее уравнение: (l / √3) = (l^2) / (2H).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно высоты пирамиды (H). Умножим обе части уравнения на (2H) и поделим на l: 2H = (l^2) / (√3). Затем разделим обе части уравнения на 2: H = (l^2) / (2√3).

Подставляя значения стороны основания (6 см) и бокового ребра (10 см) в уравнение, получаем: H = (10^2) / (2√3) = 100 / (2√3) = 50 / √3 ≈ 28.87 см.

Таким образом, высота правильной четырехугольной пирамиды с основанием, сторона которого равна 6 см, а боковое ребро равно 10 см, составляет примерно 28.87 см.