Question

Угол AOB является частью угла AOC. Известно, что угол AOC = 108 градусов, угол AOB = 3 угол BOC. Найдите угол AOB.

Answer 1

3x+x=108°
4x=108°
x=108°:4
x=27°
ответ: угол АОВ=27°
угол ВОС= 27°×3=81°
проверка: 27°+81°=108°

Answer 2

Давайте обозначим угол AOB как "x" градусов, а угол BOC как "y" градусов. Мы знаем, что угол AOC равен 108 градусам, а угол AOB равен 3 углам BOC. Теперь мы можем записать следующие уравнения:

1. Угол AOC = 108 градусов.
2. Угол AOB = 3 * угол BOC.

Мы хотим найти угол AOB, поэтому начнем с уравнения для угла AOB:

Угол AOB = 3 * угол BOC.

Теперь мы знаем, что сумма углов в треугольнике AOC равна 180 градусов (по свойству треугольника). Мы можем записать уравнение для этой суммы:

Угол AOC + угол BOC + угол BOC = 180 градусов.

Подставим значение угла AOC (108 градусов):

108 + угол BOC + угол BOC = 180.

Упростим уравнение:

2 * угол BOC = 180 - 108, 2 * угол BOC = 72.

Теперь найдем значение угла BOC:

угол BOC = 72 / 2, угол BOC = 36 градусов.

Теперь мы знаем значение угла BOC, и мы можем найти угол AOB, используя уравнение, которое мы ранее записали:

Угол AOB = 3 * угол BOC, Угол AOB = 3 * 36, Угол AOB = 108 градусов.

Итак, угол AOB равен 108 градусам.