Question

Высота правильной усеченной пирамиды 4-угольной 2√2 см, а стороны основания 2 см и 4 см Найти: S диагонального сечения и Обьём усечённой пирамиды.

Answer 1

по теореме "Пифагора" найдем апофему так как угол 45 значит оба катета равны по 4

4²+4²=√32=4√2 см- апофема

сторона основания равна 4*2=8 см

найдем площадь одного треугольника

4√2*8/2=16√2 см²  всего треугольников 4, значит

16√2*4=64√2 см² площадь боковой поверхности

Answer 2

Для нахождения площади диагонального сечения и объема усеченной пирамиды, нам сначала нужно найти высоту малой пирамиды, которая является основанием для расчетов. Затем мы найдем площадь диагонального сечения и объем усеченной пирамиды.

1. Найдем высоту малой пирамиды. Для этого воспользуемся подобием треугольников в большей и малой пирамидах.

   Высота большей пирамиды (H) / Сторона большей пирамиды (4 см) = Высота малой пирамиды (h) / Сторона малой пирамиды (2 см).

   H / 4 = h / 2.

   h = (2 * H) / 4.

   h = H / 2.

2. Теперь мы можем найти площадь диагонального сечения (S). Сначала найдем диагональ малой пирамиды, которая проходит через ее основание:

   Диагональ малой пирамиды = √(2^2 + h^2) = √(4 + H^2/4) = √(4 + H^2) / 2.

   Площадь диагонального сечения (S) = (1/2) * сторона малой пирамиды (2 см) * диагональ малой пирамиды.

   S = (1/2) * 2 * [(√(4 + H^2) / 2)] = √(4 + H^2).

3. Теперь найдем объем усеченной пирамиды. Объем пирамиды можно найти, используя формулу:

   Объем = (1/3) * Площадь основания * Высота.

   Объем усеченной пирамиды = (1/3) * (Площадь большей пирамиды - Площадь малой пирамиды) * H.

   Объем усеченной пирамиды = (1/3) * [(4 * 4) - (2 * 2)] * H.

   Объем усеченной пирамиды = (1/3) * (16 - 4) * H.

   Объем усеченной пирамиды = (1/3) * 12 * H.

   Объем усеченной пирамиды = 4 * H.

Теперь у нас есть формула для вычисления объема усеченной пирамиды: V = 4H.

Вы можете подставить значение H в эту формулу, чтобы получить точное значение объема, и затем использовать значение H для вычисления площади диагонального сечения S.