Question

Найдите диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 20 см, а проекция второго катета на гипотенузу равна 9/ ответ равен 25, можете пожалуйста объяснить как получить такой ответ. очень срочно надо!!!!

Answer 1

Диаметр окружности, описанной около прямоугольного
треугольника, - это гипотенуза
пусть первый катет а , гипотенуза с
а^2+20^2=с^2
cos (угла при катете а)= а/с
а соs(угла при катете а) =9
а^2/с=9
а^2=9с
подставляем в первое уравнение
9с+400=с^2
с=25;-16. сумма корней 9 , произведение -400 теорема виетта.
-16 отбрасываем.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольных треугольников.

По заданию у нас есть прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 20 см (назовем его "a"), а проекция второго катета на гипотенузу равна 9 см (назовем ее "b"). Мы хотим найти диаметр окружности, описанной вокруг этого треугольника.

1. Используем теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы (пусть "c" - гипотенуза):

   c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 20^2 + 9^2 c^2 = 400 + 81 c^2 = 481

   Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон:

   c = √481

2. Для нахождения диаметра окружности, описанной вокруг треугольника, мы знаем, что диаметр в два раза больше радиуса окружности. Так что диаметр (D) будет равен двукратной гипотенузе:

   D = 2c

3. Теперь подставим значение c:

   D = 2 * √481

4. Вычисляем значение диаметра:

   D ≈ 2 * 21.95 (округляем √481 до ближайшего целого числа) D ≈ 43.90 см

Таким образом, диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен приближенно 43.90 см.