Question

1) Биссектриса угла А прямоугольника АВСD делит сторону ВС на отрезки ВЕ=3,5 см и ЕС=7 см. Вычислить периметр.2) Величина тупого угла равнобокой трапеции втрое больше величины острого угла. Вычислить углы трапеции.Помогите, пожалуйста, очень нужно!

Answer 1

Угол А прямой, значит бисектрисса АЕ делит угол А на два угла по 45 градусов. Треуг. АВЕ прямоугольный (В=90) и равнобедренный (А=45, Е=45, АВ=ВЕ=4,5см).ВС=ВЕ+ЕС=4,5+5,5=10смS=4,5*10=45см^2

Answer 2

1) Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой о биссектрисе треугольника. По этой теореме, биссектриса угла делит противоположную сторону в отношении катетов этого угла. Таким образом, мы можем найти длины отрезков ВЕ и ЕС.

Для этого мы можем воспользоваться теоремой биссектрисы:

ВЕ/ЕС = ВС/BC

Зная, что ВЕ = 3,5 см и ЕС = 7 см, мы можем решить эту уравнение относительно ВС и найти, что ВС = 7 см.

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника:

Периметр = 2*(AB + BC) = 2*(AB + 7) см

2) Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тем фактом, что сумма углов в равнобедренной трапеции равна 180 градусов. Пусть ostрый угол равен х градусов, тогда тупой угол будет равен 3х градусов.

Сумма всех углов в трапеции равна 180 градусов:

2х + 2*3х = 180

Упростим уравнение:

2х + 6х = 180 8х = 180 х = 180/8 х = 22,5

Теперь мы можем найти углы трапеции:

Острый угол: 22,5 градусов Тупой угол: 3*22,5 = 67,5 градусов Другие два угла: по 67,5 градусов.

Таким образом, углы трапеции равны: 22,5 градусов, 67,5 градусов, 67,5 градусов и 22,5 градусов.