Question

В треугольнике АВС ∠ВАС = 46°. Найдите ∠ВСА, если внешний угол АВК этого треугольника равен 108°

Answer 1

∠АВС=180-108=72°
∠АСВ=180-(46+72)=62°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством внешних углов треугольника, которое гласит, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с внешним углом. Таким образом, мы можем записать:

$\angle BAK = \angle BAC + \angle CAK.$

Мы знаем, что $\angle BAC = 46^\circ$ (по условию) и $\angle BAK = 108^\circ$ (по условию). Давайте обозначим неизвестный угол $\angle CAK$ как $x$.

Теперь мы можем записать уравнение:

$108^\circ = 46^\circ + x.$

Чтобы найти значение $x$, вычтем $46^\circ$ из $108^\circ$:

$x = 108^\circ - 46^\circ = 62^\circ.$

Таким образом, $\angle CSA = 62^\circ$.